https://slow-is-smooth.io/he/tags/fourier-series/Recent content in Fourier Series on שי אשרHugohe-ilTue, 27 Oct 2026 08:00:00 +0200https://slow-is-smooth.io/he/blog/geometry-of-functions/Tue, 27 Oct 2026 08:00:00 +0200https://slow-is-smooth.io/he/blog/geometry-of-functions/<p>מה האורך של טמפרטורה? ומה הזווית בין שתי טמפרטורות? השאלות האלה נשמעות כמו טעות. אורך מודדים בסרגל, זווית במד-זווית, טמפרטורה במדחום, ואין שום סיבה לערבב ביניהם. ובכל זאת, בחלק הזה נגלה שלכל טמפרטורה של מוט יש אורך, שבין כל שתי טמפרטורות יש זווית, ושהקיר מהחלק הקודם, מוט שכולו 100 מעלות, עומד מול גבעת הסינוס בזווית של כמעט 26 מעלות. מעלות של זווית, הפעם, לא של חום. וברגע שיש זוויות, יש גם צללים: התעלול של פורייה, שבחלק הקודם נראה כמו קסם של שטחים, יתברר כדבר שכל אחד מכיר מהרחוב, הצל של עמוד על המדרכה בצהריים. ובדרך, אותו קיר יפתור בעיה שהמתמטיקאים הטובים ביותר באירופה לא הצליחו לפתור במשך יותר משמונים שנה.</p>https://slow-is-smooth.io/he/blog/a-wall-made-of-waves/Sat, 10 Oct 2026 08:00:00 +0300https://slow-is-smooth.io/he/blog/a-wall-made-of-waves/<p>הוציאו מוט ברזל מסיר של מים רותחים. כל המוט חם באותה מידה, 100 מעלות מקצה לקצה, ואם תשרטטו את הטמפרטורה שלו תקבלו קו ישר ושטוח, כמו קיר. עכשיו תקעו את שני הקצוות שלו בקרח. בחלק הקודם גילינו שכל טמפרטורה שבנויה מגלים מסוימים יודעת בדיוק מה לעשות: כל גל דועך לבד, בקצב שלו. אבל כל הגלים האלה מתחילים באפס, נגמרים באפס, ומתעקלים כל הדרך. האם אפשר לבנות מהם קיר ישר, שעומד במלוא גובהו עד הקצה? ב-1807 טען פורייה שאפשר, ולא רק קיר, אלא כל טמפרטורה שהיא. לגראנז&rsquo;, מגדולי המתמטיקאים של זמנו, התנגד בכל תוקף. בחלק הזה נבנה את הקיר, גל אחרי גל, ונראה מי מהשניים צדק.</p>